(1)该项目不会获利. 当x∈[200,300]时,设该项目获利为S, 则S=200x-(x2-200x+80000) =-x2+400x-80000=-(x-400)2, 所以当x∈[200,300]时,S<0,因此该项目不会获利. 当x=300时,S取得最大值-5000, 所以国家每月至少补贴5000元才能使该项目不亏损. (2)由题意,可知二氧化碳的每吨处理成本为: = ①当x∈[120,144)时, =x2-80x+5040=(x-120)2+240, 所以当x=120时,取得最小值240. ②当x∈[144,500]时,=x+-200≥ 2-200=200, 当且仅当x=, 即x=400时,取得最小值200. 因为200<240,所以当每月的处理量为400吨时,才能使每吨的平均处理成本最低. |