一个袋中装有6个形状大小完全相同的小球,球的编号分别为1,2,3,4,5,6。(Ⅰ)若从袋中每次随机抽取1个球,有放回的抽取2次,求取出的两个球编号之和为6的概
题型:北京期末题难度:来源:
一个袋中装有6个形状大小完全相同的小球,球的编号分别为1,2,3,4,5,6。 (Ⅰ)若从袋中每次随机抽取1个球,有放回的抽取2次,求取出的两个球编号之和为6的概率; (Ⅱ)若从袋中每次随机抽取2个球,有放回的抽取3次,求恰有2次抽到6号球的概率; (Ⅲ)若一次从袋中随机抽取3个球,记球的最大编号为X,求随机变量X的分布列。 |
答案
解:(Ⅰ)设先后两次从袋中取出球的编号为m,n, 则两次取球的编号的一切可能结果(m,n)有种, 其中和为6的结果有,共5种, 则所求概率为; (Ⅱ)每次从袋中随机抽取2个球,抽到编号为6的球的概率, 所以,3次抽取中,恰有2次抽到6号球的概率为; (Ⅲ)随机变量X所有可能的取值为3,4,5,6, , , 所以,随机变量X的分布列为: 。 |
举一反三
某中学在高一开设了数学史等4门不同的选项修课,每个学生必须选项修,且只从中选一门。该校高一的3名学生甲、乙、丙对这4门选课的兴趣相同,则3个学生选择了3门不同的选修课的概率是( )。 |
已知甲盒内有大小相同的3个红球和4个黑球,乙盒内有大小相同的4个红球和4个黑球,现从甲、乙两个盒内各任取2个球,则取出的4个球中恰有一个红球的概率是( )。 |
已知甲盒内有大小相同的3个红球和4个黑球,乙盒内有大小相同的5个红球和4个黑球,现从甲、乙两个盒内各任取2个球, (Ⅰ)求取出的4个球均为黑球的概率; (Ⅱ)求取出的4个球中恰有一个红球的概率。 |
从长度分别为1,2,3,4,5的五条线段中,任取三条的不同取法共有n种。在这些取法中,以取出的三条线段为边可组成的钝角三角形的个数为m,则等于 |
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A. B. C. D. |
从长度分别为1,2,3,4的四条线段中,任取三条的不同取法共有n种,在这些取法中, 以取出的三条线段为边可组成的三角形的个数为m,则等于 |
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A.0 B. C. D. |
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