某中学共有1 000名学生参加了该地区高三第一次质量检测的数学考试，数学成绩如下表所示：数学成绩分组[0，30)[30，60)[60，90)[90，120)[

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某中学共有1 000名学生参加了该地区高三第一次质量检测的数学考试，数学成绩如下表所示：

答案

举一反三

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数学成绩分组

[0，30)

[30，60)

[60，90)

[90，120)

[120，150]

人数

300

160

解：(1)分层抽样中，每个个体被抽到的概率均为

，
故甲同学被抽到的概率

。
(2)由题意x=1000-(60+90+300+160)=390，
故估计该中学达到优秀线的人数

。
(3)频率分布直方图如图，

该学校本次考试的数学平均分

，
故估计该学校本次考试的数学平均分为90分．

设关于x的一元二次方程为x²+2ax+b²=0，
(1)设a是0，1，2，3四个数中任取的一个数，b是从0，1，2三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率；
(2)若a是从区间[0，3]中任取的一个数，b是从区间[0，2]中任取的一个数，求上述方程有实根的概率．

已知向量a=(1，-2)，b=(x，y)，
(1)若x，y分别表示将一枚质地均匀的正方体骰子(六个面的点数分别为1，2，3，4，5，6)先后抛掷两次时第一次、第二次出现的点数，求满足a·b=-1的概率；
(2)若x，y∈[1，6]，求满足a·b＞0的概率．

某研究性学习小组对春季昼夜温差大小与某花卉种子发芽多少之间的关系进行研究，他们分别记录了3月1日至3月5月的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子浸泡后的发芽数，得到如下资料：

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日期	3月1日	3月2日	3月3日	3月4日	3月5日
温差x/℃	10	11	13	12	8
发芽数y/颗	23	25	30	26	16
设不等式x²+y²≤4确定的平面区域为U，\|x\|+\|y\|≤1确定的平面区域为V，（1）定义横、纵坐标为整数的点为“整点”，在区域U内任取3个整点，求这些整点中恰有2个整点在区域V的概率；（2）在区域内任取3个点，记这3个点在区域V的个数为X，求X的分布列和数学期望．
某单位购买了10张北京奥运会某场足球比赛门票，其中有3张甲票，其余为乙票．5名职工每人从中抽1张，至少有1人抽到甲票的概率是
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A． B．　　 C．　　 D．

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