(1)记“复数z为纯虚数”为事件A. ∵组成复数z的所有情况共有12个:-4,-4+i,-4+2i,-3,-3+i,-3+2i,-2,-2+i,-2+2i,0,i,2i,且每种情况出现的可能性相等,属于古典概型,其中事件A包含的基本事件共2个:i,2i, ∴所求事件的概率为P(A)==.
(2)依条件可知,点M均匀地分布在平面区域{(x,y)| }内,属于几何概型,该平面区域的图形为右图中矩形OABC围成的区域,面积为S=3×4=12. 而所求事件构成的平面区域为{(x,y)| },其图形如图中的三角形OAD(阴影部分). 又直线x+2y-3=0与x轴、y轴的交点分别为A(3,0)、D(0,), ∴三角形OAD的面积为S1=×3×=. ∴所求事件的概率为P===. |