已知事件“在矩形ABCD的边CD上随机取一点P,使△APB的最大边是AB”发生的概率为,则=(　　)A．B．C．D．

题型：不详难度：来源：

已知事件“在矩形ABCD的边CD上随机取一点P,使△APB的最大边是AB”发生的概率为,则=(　　)

A．

B．

C．

D．

答案

D

解析

试题分析：记“在矩形ABCD的边CD上随机取一点P，使△APB的最大边是AB”为事件M，试验的全部结果构成的长度即为线段CD，构成事件M的长度为线段CD其一半，根据对称性，当时，AB=PB，如图．设CD=4x，则AF=DP=x，BF=3x，再设AD=y，则PB=于是，解得，从而故选D．

考点:几何概型.