设点是区域内的随机点，函数在区间上是增函数的概率为______.

题型：不详难度：来源：

设点

是区域

内的随机点，函数

在区间

上是增函数的概率为______.

答案

解析

试题分析：∵函数

在区间

上是增函数，∴

，即

，
区域图象如图所示，∴

举一反三

记集

和集

表示的平面区域分别为

.若在区域

内任取一点

，则点

落在区域

的概率为( )

A．

B．

C．

D．

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如图，在一个长为

，宽为2的矩形OABC内，曲线

与x轴围成如图所示的阴影部分，向矩形OABC内随机投一点(该点落在矩形OABC内任何一点是等可能的)，则所投的点落在阴影部分的概率是。

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自驾游从A地到B地有甲乙两条线路，甲线路是A-C-D-B，乙线路是A-E-F-G-H-B，其中CD段，EF段，GH段都是易堵车路段．假设这三条路段堵车与否相互独立．这三条路段的堵车概率及平均堵车时间如表所示．

	CD段	EF段	GH段
堵车概率
平均堵车时间 (单位：小时)		2	1

经调查发现，堵车概率

在

上变化，

在

上变化．
在不堵车的情况下，走甲线路需汽油费500元，走乙线路需汽油费545元．而每堵车1小时，需多花汽油费20元．路政局为了估计

段平均堵车时间，调查了100名走甲线路的司机，得到下表数据．

堵车时间（单位：小时）	频数
[0,1]	8
(1, 2]	6
(2, 3]	38
(3, 4]	24
(4, 5]	24

（1）求

段平均堵车时间

的值；
（2）若只考虑所花汽油费的期望值大小，为了节约，求选择走甲线路的概率．

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利用计算机产生0～1之间的均匀随机数a，则使关于x的一元二次方程x²-x+a=0无实根的概率为（　　）

A．

B．

C．

D．

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如图，

是以

为圆心，半径为

的圆的内接正方形. 将一颗豆子随机地扔到该圆内，用

表示事件“豆子落在正方形

内”，

表示事件“豆子落在扇形

（阴影部分）内”，则

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