在一次实践活动中,某课堂学习小组用测倾器,皮尺测量旗杆的高度,他们进行了如下的测量(如图所示):(1)在测点A处安置测倾器,测得旗杆顶部M的仰角∠MBC=23°

在一次实践活动中,某课堂学习小组用测倾器,皮尺测量旗杆的高度,他们进行了如下的测量(如图所示):(1)在测点A处安置测倾器,测得旗杆顶部M的仰角∠MBC=23°

题型:不详难度:来源:
在一次实践活动中,某课堂学习小组用测倾器,皮尺测量旗杆的高度,他们进行了如下的测量(如图所示):
(1)在测点A处安置测倾器,测得旗杆顶部M的仰角∠MBC=23°;
(2)量出测点A到旗杆底部N的水平距离AN=22.7米;
(3)量出测倾器的高度AB=1.2米,根据以上数据,请你求出旗杆的高度(精确到0.1米)
答案
∵AN=22.7,
∴BC=22.7,
∵∠MBC=23°,
∴MC=tan∠MBC•BC,
=tan23°×22.7
=0.42×22.7
=9.534,
∵AB=1.2,
∴CN=1.2,
∴MN=MC+CN=9.534+1.2≈10.7(米);
答:旗杆的高度是10.7米.
举一反三
如图,海上有一小岛A,它的周围8海里内有暗礁,渔船跟踪鱼群由西向东航行,在B点测得小岛A在北偏东60°,航行12海里到达D点,在D点测得小岛A在北偏东30°,如果渔船继续向正东方向行驶,问是否有触礁的危险?
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(1)解方程:x2-4x+1=0;
(2)如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AD是∠BAC的角平分线,与BC相交于点D,且AB=4


3
,求AD的长.
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如图△ABC,∠A=30°,tanB=1,BC=2


2
,则AB=______.
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如图,把一个长方形卡片ABCD放在每格宽度为12mm的横格纸中,恰好四个顶点都在横格线上,已知α=36°,则长方形卡片的周长为______(参考数据tan36°≈
3
4

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图1是小明在健身器材上进行仰卧起坐锻炼时情景.
图2是小明锻炼时上半身由EM位置运动到与地面垂直的EN位置时的示意图.
已知BC=0.64米,AD=0.24米,AB=1.30米.
(1)求AB的倾斜角α的度数(精确到x);
(2)若测得EN=0.85米,试计算小明头顶由M点运动到N点的路径
MN
的长度.(精确到0.01米)
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