如图,在圆心角为直角的扇形OAB中,分别以OA,OB为直径作两个半圆. 在扇形OAB内随机取一点,则此点取自阴影部分的概率是(   )A.B.C.D.

如图,在圆心角为直角的扇形OAB中,分别以OA,OB为直径作两个半圆. 在扇形OAB内随机取一点,则此点取自阴影部分的概率是(   )A.B.C.D.

题型:不详难度:来源:
如图,在圆心角为直角的扇形OAB中,分别以OA,OB为直径作两个半圆. 在扇形OAB

内随机取一点,则此点取自阴影部分的概率是(   )
A.B.C.D.

答案
A
解析


如图,连���OD,设OA=2,则两个半圆相交组成的阴影部分的面积为2=,
另一部分阴影面积为扇形OAB的面积减去正方形OEDF的面积之后,再减去扇形EAD面积的两倍,即
所以所有阴影面积之和为
因此, 在扇形OAB内随机取一点,则此点取自阴影部分的概率是
举一反三
如图,在矩形区域ABCD的A,C两点处各有一个通信基站,假设其信号的覆盖范围分别是扇形区域ADE和扇形区域CBF(该矩形区域内无其他信号来源,基站工作正常).若在该矩形区域内随机地选一地点,则该地点无信号的概率是(  )
A.B.C.D.

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在长为12cm的线段AB上任取一点C.现作一矩形,邻边长分别等于线段AC,CB的长,则该矩形面积小于32cm2的概率为(   )
A.       B.        C.        D.
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在区间[-3,3]上随机取一个数x,使得|x+1|-|x-2|≥1成立的概率为   
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随机地向区域内投点,点落在区域的每一个位置是等可能的,则坐标原点与该点直线的倾斜角小于的概率为         
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从如图所示的正方形OABC区域内任取一个点M,则点M取自阴影部分的概率为(   )
A.B.C.D.

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