在区间[-1,1]上随机取一个数x,则cos的值介于0到之间的概率为________.
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在区间[-1,1]上随机取一个数x,则cos的值介于0到之间的概率为________.
题型:不详
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在区间[-1,1]上随机取一个数x,则cos
的值介于0到
之间的概率为________.
答案
解析
0≤cos
≤
在区间[-1,1]上的解应满足
≤
≤
和-
≤
≤-
,解得
≤x≤1或-1≤x≤-
.所以0≤cos
≤
的概率是P=
.
举一反三
“抛阶砖”是国外游乐场的典型游戏之一.参与者只须将手上的“金币”(设“金币”的半径为1)抛向离身边若干距离的阶砖平面上,抛出的“金币”若恰好落在任何一个阶砖(边长为2.1的正方形)的范围内(不与阶砖相连的线重叠),便可获大奖.不少人被高额奖金所吸引,纷纷参与此游戏但很少有人得到奖品,请用所学的概率知识解释这是为什么.
题型:不详
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正四面体ABCD的体积为V,P是正四面体ABCD的内部的一个点.
(1)设“V
PABC
≥
V”的事件为X,求概率P(X);
(2)设“V
PABC
≥
V”且“V
PBCD
≥
V”的事件为Y,求概率P(Y).
题型:不详
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在区间
内随机取出两个数,则这两个数的平方和也在区间
内的概率是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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如图,在长方体
中,
分别是棱
,
上的点(点
与
不重合),且
∥
,过
的平面与棱
,
相交,交点分别为
.设
,
,
.在长方体
内随机选取一点,则该点取自于几何体
内的概率为
.
题型:不详
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设点
是区域
内的随机点,函数
在区间
上是增函数的概率为 ( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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