已知函数f(x)=-3x2+ax+b,若a,b都是在区间[0,4]内任取的一个数,则f(1)>0的概率为 .
题型:不详难度:来源:
已知函数f(x)=-3x2+ax+b,若a,b都是在区间[0,4]内任取的一个数,则f(1)>0的概率为 . |
答案
解析
如图所示,a,b满足的范围就是边长为4的正方形区域,而f(1)>0,即a+b>3,表示的是直线的右上方,即阴影部分的区域.故所求的概率为1-=.
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举一反三
在等边△ABC的边BC上任取一点P,则S△ABP≤S△ABC的概率是( ) |
若在边长为4的等边三角形OAB的边OB上任取一点P,则使得·≥6的概率为( ) |
在区间[0,π]上随机取一个数x,则事件“sin x+cos x≥”发生的概率为 . |
在面积为S的矩形ABCD内随机取一点P,则△PBC的面积小于的概率是 . |
如图,在等腰直角△ABC中,过直角顶点C在△ACB内任作一条射线CM,与线段AB交于点M,则AM<AC的概率为 。
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