设不等式组表示的平面区域为D.在区域D内随机取一个点P,则点P到直线y+2=0的距离大于2的概率是(　　)(A)      (B)      (C)      

题型：不详难度：来源：

设不等式组表示的平面区域为D.在区域D内随机取一个点P,则点P到直线y+2=0的距离大于2的概率是(　　)
(A)      (B)      (C)      (D)

答案

D

解析

不等式对应的区域为三角形AEF,

当点P在线段BC上时,点P到直线y+2=0的距离等于2,
所以要使点P到直线的距离大于2,
则点P应在三角形BCF内.
各点的坐标为B(-2,0),C(4,0),A(-6,-2),E(4,-2),F(4,3),
所以AE=10,EF=5,BC=6,CF=3,
根据几何概型可知所求概率为P===,选D.