如图,长方形的四个顶点为O(0,0),A(2,0),B(2,4),C(0,4),曲线经过点B,现将一质点随机投入长方形OABC中,则质点落在图中阴影区域的概率是
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如图,长方形的四个顶点为O(0,0),A(2,0),B(2,4),C(0,4),曲线经过点B,现将一质点随机投入长方形OABC中,则质点落在图中阴影区域的概率是
题型:不详
难度:
来源:
如图,长方形的四个顶点为O(0,0),A(2,0),B(2,4),C(0,4),曲线
经过点B,现将一质点随机投入长方形OABC中,则质点落在图中阴影区域的概率是
;
答案
解析
试题分析:根据题意,由于长方形的四个顶点为O(0,0),A(2,0),B(2,4),C(0,4),曲线
经过点B,可知4=4a,a=1,故可知
,那么可知质点落在图中阴影区域的面积8-
,而矩形的面积为8,那么可知质点落在图中阴影区域的概率是1-
,故答案为
点随机投入长方形OABC中,
点评:主要是考查了概率的运用,属于基础题。
举一反三
在区间[1,5]和[2,4]分别取一个数,记为
a
,
b
,则方程
=1表示焦点在
x
轴上且离心率小于
的椭圆的概率为( ).
A.
B.
C.
D.
答案
题型:不详
难度:
|
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在区间[0,π]内随机取两个数分别记为
a
,
b
,则使得函数
f
(
x
)=
x
2
+2
ax
-
b
2
+π有零点的概率为( ).
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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若在区间
上随机取一个数
x
,则cos
x
的值介于0和
之间的概率为( ).
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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记圆
O
:
x
2
+
y
2
=π
2
内的正弦曲线
y
=sin
x
与
x
轴围成的区域为
D
,随机地往圆
O
内投一个点
A
,则点
A
落在区域
D
内的概率是( ).
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
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已知函数
,其中
,
,记函数
满足条件:
为事件
,则事件
发生的概率为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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