在区间[0,π]内随机取两个数分别记为a,b,则使得函数f(x)=x2+2ax-b2+π有零点的概率为( ).A.B.C.D.
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在区间[0,π]内随机取两个数分别记为a,b,则使得函数f(x)=x2+2ax-b2+π有零点的概率为( ).A.B.C.D.
题型:不详
难度:
来源:
在区间[0,π]内随机取两个数分别记为
a
,
b
,则使得函数
f
(
x
)=
x
2
+2
ax
-
b
2
+π有零点的概率为( ).
A.
B.
C.
D.
答案
B
解析
依题意知,要使函数
f
(
x
)=
x
2
+2
ax
-
b
2
+π有零点,则
Δ
=4
a
2
-4(π-
b
2
)≥0,整理可得
a
2
+
b
2
≥π,因为总的事件的范围是以π为边长的正方形区域,故所求概率为
P
=
=
.
举一反三
若在区间
上随机取一个数
x
,则cos
x
的值介于0和
之间的概率为( ).
A.
B.
C.
D.
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记圆
O
:
x
2
+
y
2
=π
2
内的正弦曲线
y
=sin
x
与
x
轴围成的区域为
D
,随机地往圆
O
内投一个点
A
,则点
A
落在区域
D
内的概率是( ).
A.
B.
C.
D.
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已知函数
,其中
,
,记函数
满足条件:
为事件
,则事件
发生的概率为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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|
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在边长为2的正方形ABCD内随机取一点E,则点E满足AE<2的概率为
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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|
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已知正方形ABCD,AB=2,AC、BD交点为O,在ABCD内随机取一点E,则点E满足OE<1的概率为
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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