在半径为2的圆内随机地取一点，以点为中点做一条弦，求弦长超过圆内接正三角形的边长概率是多少A．B．C．D．
题型：不详难度：来源：
，以点为中点做一条弦
，求弦长超过圆内接正三角形的边长概率是多少A． | B． | C． | D． |
答案
解析
试题分析：由题意可得：符合条件的点必须在内接等边三角形的内切圆内，理由如下：因为两圆的圆心相同，大圆的半径为1，故内接正三角形的边长为
故内接等边三角形的内切圆半径为
，故所求的概率为
，故选C点评：此类几何概型问题，找到各自的度量是解决问题的关键，属中档题．
举一反三
为区间
上的连续函数，且恒有
，可以用随机模拟方法近似计算由曲线及直线
所围成部分的面积
，先产生两组（每组N个）区间上的均匀随机数
和
，由此得到N个点
，再数出其中满足
的点数
，那么由随机模拟方案可得的近似值为 。
中随机地取出两个数，则两数之和小于
的概率是____
的
内任投一点
，求
的面积小于
的概率？
的值为 ．（精确到0.01）
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