函数f(x)=3x2-x-1,x∈[-1,2],任取x0∈[-1,2]使f(x0)≥1的概率为______.

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函数f(x)=3x2-x-1,x∈[-1,2],任取x0∈[-1,2]使f(x0)≥1的概率为______.
答案
由f(x)=3x2-x-1,x∈[-1,2],f(x0)≥1可得,x≤-
2
3
或x≥1
∵x0∈[-1,2],
取x0使f(x0)≥0可得x0∈[-1,-
2
3
]∪[1,2]
由几何概率的求解公式可得,所求的概率P=
1
3
3
+
1
3
=
4
9

故答案为
4
9
举一反三
一个十字路口的交通信号灯,红灯、黄灯、绿灯亮的时间分别为30秒、5秒、60秒,则某辆车到达路口,遇见绿灯的概率为(  )
A.
1
95
B.
1
19
C.
10
19
D.
12
19
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设O为坐标原点,点P的坐标为(x-2,x-y).
(1)在一个盒子中,放有标号为1,2,3的三张卡片,现随机从此盒中先后连续抽出两张卡片,记两次抽取卡片的标号分别为x、y,求点P在第一象限的概率;
(2)若利用计算机随机在区间[0,3]上先后取两个数分别记为x、y,求点P在第一象限的概率.
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设集合A={x|
x+3
x-3
<0},若p、q∈A,求方程x2+2px-q2+1=0有两实根的概率.
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现有一条长度为1的绳子.
(1)用剪刀剪成两段,使得两段长度都大于
1
3
的概率是多少?
(2)用剪刀剪成三段,使三段能构成三角形的概率是多少?
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在区间[-1,1]上随机取一个数x,的值介于0到之间的概率为
A.B.C.D.

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