如图所示，在固定的光滑水平杆(杆足够长)上，套有一个质量为m="0.5" kg的光滑金属圆环，轻绳一端拴在环上，另一端系着一个质量为M=1.98kg的木块，现有

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如图所示，在固定的光滑水平杆(杆足够长)上，套有一个质量为m="0.5" kg的光滑金属圆环，轻绳一端拴在环上，另一端系着一个质量为M=1.98kg的木块，现有一质量为m₀=20g的子弹以v₀=100m/s的水平速度射入木块并留在木块中(不计空气阻力和子弹与木块作用的时间，g取10m/s²)，求：

①圆环、木块和子弹这个系统损失的机械能；
②木块所能达到的最大高度．

答案

（1）99J（2）0.01m

解析

试题分析：①子弹射入木块过程，动量守恒，则有

v=1m/s
机械能只在该过程有损失，损失的机械能为

②木块（含子弹）在向上摆动过程中，木块（含子弹）和圆环水平方向动量守恒，则有：

根据机械能守恒定律有

联立解得h=0.01m

举一反三

一小球以初速度v₀竖直上抛，它能到达的最大高度为H，问下列几种情况中，哪种情况小球不可能达到高度H（忽略空气阻力）：

A．图a，以初速v₀沿光滑斜面向上运动

B．图b，以初速v₀沿光滑的抛物线轨道，从最低点向上运动

C．图c（H>R>H/2），以初速v₀沿半径为R的光滑圆轨道从最低点向上运动

D．图d（R>H），以初速v₀沿半径为R的光滑圆轨道从最低点向上运动

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两位同学穿旱冰鞋，面对面站立不动，互推后向相反的方向运动，不计摩擦阻力，下列判断正确的是

A．互推后两同学总动量增加

B．互推后两同学动量大小相等，方向相反

C．分离时质量大的同学的速度小一些

D．互推过程中机械能守恒

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如图所示，刚性细棒长为2L,质量不计，其一端O用光滑铰链与固定轴连接，在细棒的中点固定一个质量为4m的小球A，在细棒的另一端固定一个质量为m的小球B。将棒置于水平位置由静止开始释放，棒与球组成的系统在竖直平面内做无摩擦的转动，则该系统在由水平位置转至竖直位置的过程中（）

A．系统的机械能不守恒 B．棒对A、B两球都不做功
C．棒子对B球做正功 D．棒子对A球做正功

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如图所示，在虚线AB的左侧固定着一个半径R=0.2m的1/4光滑绝缘竖直轨道，轨道末端水平，下端距地面高H=5m，虚线AB右侧存在水平向右的匀强电场，场强E=2×10³ V/m。有一带负电的小球从轨道最高点由静止滑下，最终落在水平地面上，已知小球的质量m=2g，带电量q=1×10^-6 C,小球在运动中电量保持不变，不计空气阻力（取g=10m/s²）求：

（1）小球落地的位置离虚线AB的距离；
（2）小球落地时的速度。

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如右图所示，一轻绳通过无摩擦的小定滑轮O与小球B连接，另一端与套在光滑竖直杆上的小物块A连接，杆两端固定且足够长，物块A由静止从图示位置释放后，先沿杆向上运动. 设某时刻物块A运动的速度大小为v_A，小球B运动的速度大小为v_B，轻绳与杆的夹角为θ，则

A．v_A＝v_Bcosθ

B．v_B＝v_Acosθ

C．小球B减小的势能等于物块A增加的动能

D．当物块A上升到与滑轮等高时，它的机械能最大

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