在区间[0,1]上任取两个数a,b,则函数f(x)=x2+ax+b2无零点的概率为(  )A.12B.23C.34D.14

在区间[0,1]上任取两个数a,b,则函数f(x)=x2+ax+b2无零点的概率为(  )A.12B.23C.34D.14

题型:不详难度:来源:
在区间[0,1]上任取两个数a,b,则函数f(x)=x2+ax+b2无零点的概率为(  )
A.
1
2
B.
2
3
C.
3
4
D.
1
4
答案
在区间[0,1]上任取两个数a,b,函数f(x)=x2+ax+b2无零点⇔x2+ax+b2=0无实数根,a,b∈[0,1]⇔△=a2-4b2<0,a,b∈[0,1].
由约束条件





a,b∈[0,1]
a2<4b2
,画出可行域:
∴函数f(x)=x2+ax+b2无零点的概率P=1-
1
2
×1×
1
2
=
3
4

故选C.
举一反三
如图所示,在△ABC中,∠B=60°,∠C=45°,高AD=


3
,在∠BAC内作射线AM交BC于点M,求BM<1的概率.
题型:不详难度:| 查看答案
拉练行军中,某人从甲地到乙地共走了500m,途中涉水横穿过一条宽为xm的河流,该人不小心把一件物品遗落在途中,若物品遗落在河里找不到,若则可以找到,已知找到该物品的概率为
4
5
,则河宽为(  )
A.40mB.50mC.80mD.100m
题型:不详难度:| 查看答案
在平面直角坐标系xOy中,平面区域W中的点的坐标(x,y)满足x2+y2≤5,从区域W中随机取点M(x,y).
(Ⅰ)若x∈Z,y∈Z,求点M位于第四象限的概率;
(Ⅱ)已知直线l:y=-x+b(b>0)与圆O:x2+y2=5相交所截得的弦长为


15
,求y≥-x+b的概率.
题型:不详难度:| 查看答案
已知点P是边长为2的线段AB上任意一点,则PA>PB的概率为(  )
A.1B.
1
3
C.0.5D.
1
4
题型:不详难度:| 查看答案
若x∈R,y∈R,且|x|≤4,|y|≤3,求点P(x,y)落在椭圆
x2
16
+
y2
9
=1
内的概率(参考公式:当椭圆的长半轴长为a,短半轴长为b时,椭圆围成的区域的面积为abπ)(  )
A.
π
24
B.
π
12
C.
π
6
D.
π
4
题型:不详难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.