已知正方体ABCD-A1B1C1D1内有一个内切球O,则在正方体ABCD-A1B1C1D1内任取点M,点M在球O内的概率是( )A.2π3B.π4C.π6D.
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已知正方体ABCD-A1B1C1D1内有一个内切球O,则在正方体ABCD-A1B1C1D1内任取点M,点M在球O内的概率是( )A.2π3B.π4C.π6D.
题型:不详
难度:
来源:
已知正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
内有一个内切球O,则在正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
内任取点M,点M在球O内的概率是( )
A.
2
π
3
B.
π
4
C.
π
6
D.
π
8
答案
本题是几何概型问题,设正方体的棱长为:2.
正方体ABCD-A1B1C1D1内的内切球O的半径是其棱长的一增,
其体积为:V
1
=
4
3
π×
1
3
=
4π
3
则点M在球O内的概率是
4π
3
2
3
=
π
6
.
故选C.
举一反三
求满足下列条件的概率
(1)先后抛掷一枚骰子两次,将得到的点数分别记为a,b.
①求a+b=4的概率;
②求点(a,b)满足a+b≤4的概率;
(2)设a,b均是从区间[0,6]任取的一个数,求满足a+b≤4的概率.
题型:不详
难度:
|
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一海豚在水池的水面上自由游弋(深度忽略不计),水池为长40m,宽20m的长方体.求此刻海豚嘴尖离岸边不超过1m的概率.
题型:不详
难度:
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在区间[0,1]上任取两个数a,b,则函数f(x)=x
2
+ax+b
2
无零点的概率为( )
A.
1
2
B.
2
3
C.
3
4
D.
1
4
题型:不详
难度:
|
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如图所示,在△ABC中,∠B=60°,∠C=45°,高AD=
3
,在∠BAC内作射线AM交BC于点M,求BM<1的概率.
题型:不详
难度:
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拉练行军中,某人从甲地到乙地共走了500m,途中涉水横穿过一条宽为xm的河流,该人不小心把一件物品遗落在途中,若物品遗落在河里找不到,若则可以找到,已知找到该物品的概率为
4
5
,则河宽为( )
A.40m
B.50m
C.80m
D.100m
题型:不详
难度:
|
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