设A是半径为1的圆周上一定点，P是圆周上一动点，则弦PA＜1的概率是（　　）A．13B．23C．16D．12

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设A是半径为1的圆周上一定点，P是圆周上一动点，则弦PA＜1的概率是（　　）

A．

B．

C．

D．

答案

在圆上其他位置任取一点P，圆半径为1，
则P点位置所有情况对应的弧长为圆的周长2π，
其中满足条件PA＜1的对应的弧长为

•2π•1，
则AB弦的长度大于等于半径长度的概率P=

2π

，
故选：A．

举一反三

如图所示，墙上挂有边长为a的正方形木板，它的四个角的空白部分都是以正方形的顶点为圆心，半径为

的圆孤，某人向此板投镖，假设每次都能击中木板，且击中木板上每个点的可能性都一样，则它击中阴影部分的概率是（　　）

A．1-

B．

C．1-

D．与a的取值有关

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在一次商贸交易会上，商家在柜台开展促销抽奖活动，甲、乙两人相约同一天上午去该柜台参与抽奖．
（1）若抽奖规则是从一个装有6个红球和4个白球的袋中无放回地取出2个球，当两个球同色时则中奖，求中奖概率；
（2）若甲计划在9：00～9：40之间赶到，乙计划在9：20～10：00之间赶到，求甲比乙提前到达的概率．

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变量x为区间[-2，1]上的一个随机数x、y为区间[-1，3]上的一个随机数．
（1）求y≤x的概率；
（2）求x²+y²-2y≤3的概率．

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已知椭圆的面积公式为S=πab（其中a为椭圆的长半轴长，b为椭圆的短半轴长），在如图所示矩形框内随机选取400个点，估计这400个点中属于阴影部分的点约有（　　）

A．100个

B．200个

C．300个

D．400个

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已知A为圆O：x²+y²=8上的任意一点，若A到直线l：y=x+m的距离小于2的概率为

，则m=______．

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设A是半径为1的圆周上一定点，P是圆周上一动点，则弦PA＜1的概率是（ ）A．13B．23C．16D．12