在区间[-2，2]上随机取一个数x，cosπx3的值介于[0，12]之间的概率为（　　）A．18B．1πC．14D．12

题型：不详难度：来源：

在区间[-2，2]上随机取一个数x，cos

πx

3

的值介于[0，

1

2

]之间的概率为（　　）

A． 1 8

B． 1 π

C． 1 4

D． 1 2

答案

在区间[-2，2]上随机取一个数x，
即x∈[-2，2]时，要使cos

1

3

πx的值介于0到0.5之间，
需使

π

3

≤

1

3

πx≤

π

2

或使-

π

2

≤

1

3

πx≤-

π

3

∴1≤x≤

3

2

，或-

3

2

≤x≤-1，它们区间长度为 1，
由几何概型知 cos

1

3

πx的值介于0到0.5之间的概率为

1

4

．
故选C．