在△ABC中，∠B=60°，∠C=45°，AD⊥BC，AD=3，自点A在∠BAC内任作一条直线AM交于BC于点M，则“BM＜1”的概率是______．

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在△ABC中，∠B=60°，∠C=45°，AD⊥BC，AD=3，自点A在∠BAC内任作一条直线AM交于BC于点M，则“BM＜1”的概率是______．

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在△ABC中，∠B=60°，∠C=45°，AD⊥BC，AD=


3
，自点A在∠BAC内任作一条直线AM交于BC于点M，则“BM＜1”的概率是______．
答案
由题意，∠B=60°，AD⊥BC，AD=


3
，可知AB=2，
在△ABM中，利用余弦定理得，当BM=1时，∠BAM=30°，
从而所求的概率为
30
180-60-45
=
2
5
，
故答案为
2
5
举一反三
某学生答对A、B、C三个不同试题的概率分别是0.4，0.5，0.6，且学生答对三道试题是互不 影响，设X表示学生答对题目数与没有答对题目数差的绝对值｡
（Ⅰ）求X的分布列及均值；
（2）记“函数f（x）=x2-3Xx+1在区间（-∞，2]上单调递减”为事件A，求事件A的概率．
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从[0，1]之间选出两个数，这两个数的平方和小于0.25的概率是______．
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向长度为1的线段内随机投点，则事件A“该点命中线段的中点”的概率为（　　）
A．
1
2
B．0C．
1
4
D．1
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已知半圆的圆心为O，半径为2，若在该半圆内等可能的随机取一点，则取到的点到圆心O的距离小于1的概率为（　　）
A．1B．
1
2
C．
1
3
D．
1
4
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已知实数x，y可以在0＜x＜2.0＜y＜2的条件下随机的取值，那么取出的数对满足（x-1）2+（y-1）2＜1的概率是______．
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