已知AB=(k , 1),AC=(2 , 4),若k为满足|AB|≤4的一个随机整数,则△ABC是直角三角形的概率是______.
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已知AB=(k , 1),AC=(2 , 4),若k为满足|AB|≤4的一个随机整数,则△ABC是直角三角形的概率是______.
题型:不详
难度:
来源:
已知
AB
=(k , 1)
,
AC
=(2 , 4)
,若k为满足
|
AB
|≤4
的一个随机整数,则△ABC是直角三角形的概率是______.
答案
∵
|
AB
|≤4
∴
k
2
+1
≤4
∴
-
15
≤k≤
15
又∵k为整数,则k∈{-3,-2,-1,0,1,2,3}
若△ABC为直角三角形,则
当A为直角时,
AB
•
AC
=2k+4=0
,即k=-2
当B为直角时,
|
AC
|
2
=
|
AB
|
2
+
|
BC
|
2
,即k=-1或k=3
∵
|
AB
|≤4
∴C不可能为直角.
故△ABC是直角三角形的概率P=
3
7
故答案为
3
7
举一反三
函数f(x)=-x
2
+2x+3,x∈[-3,7],则任取x
0
∈[-3,7],使f(x
0
)≤0的概率为______.
题型:不详
难度:
|
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题型:不详
难度:
|
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题型:不详
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|
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题型:不详
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|
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题型:不详
难度:
|
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