本小题满分15分)已知,,的图像与轴交于点,且在该点处切线的斜率为.(I)若点,点是函数图像上一点,是的中点,当,时,求的值;(II)当时,试问:是否存在曲线与

本小题满分15分)已知,,的图像与轴交于点,且在该点处切线的斜率为.(I)若点,点是函数图像上一点,是的中点,当,时,求的值;(II)当时,试问:是否存在曲线与

题型:不详难度:来源:
本小题满分15分)
已知
的图像与轴交于点,且在该点处切线的斜率为.
(I)若点,点是函数图像上一点,的中点,当时,求的值;
(II)当时,试问:是否存在曲线的公切线?并证明你的结论.
答案

(1)
(2)不存在两曲线的共切线
解析
解:(I)由题意可知
可得:

设P点坐标为,已知
所以满足
又由得到
所以
(II)因为所以曲线的切线斜率
可得取到最小值所以曲线的切线斜率,故不存在两曲线的共切线.
举一反三
(本小题满分12分)已知函数 (R).
(Ⅰ)若,求x;(Ⅱ)求函数的单调递增区间.
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(本小题满分12分)
已知:,函数.
(1)化简的解析式,并求函数的单调递减区间;
(2)在△ABC中,分别是角A,B,C的对边,已知,△ABC的面积为,求的值.
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(本小题满分12分)
已知向量,且.
(1)求
(2)求函数的最大值,并求使函数取得最大值时
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函数y=f(x)·sinx的图像向右平移个单位后,再作关于x轴的对称变换,得到函数y=1-2sin2x的图像,则f(x)是(    )
A.sinxB.cosxC.2sinxD.2cosx

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(本小题满分12分)
令函数f(x)=,="(2cosx,1)," =(cosx,2sinxcosx),x∈R
(1)求f(x)的最小正周期与单调增区间
(2)在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的 对边,已知f(A)=2,b=1,, 求△ABC的面积.
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