在边长为4的正三角形内任投一点,则该点到三边距离都不小于33的概率为______.
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在边长为4的正三角形内任投一点,则该点到三边距离都不小于33的概率为______.
题型:不详
难度:
来源:
在边长为4的正三角形内任投一点,则该点到三边距离都不小于
3
3
的概率为______.
答案
在正三角形的内侧作三条平行线分别与三边平行,且距离等于
3
3
,可得到个小正三角形,可知落在小正三角形区域的点满足条件,所求概率即为小正三角形面积与大正三角形面积之比
∵大正三角形的边长为4
∴小正三角形高为
3
,大正三角形高2
3
∴两个三角形的面积比为1:4
故答案为:
1
4
举一反三
在区间[-1,1]上随机取一个数x,
cos
πx
2
的值介于0到
1
2
之间的概率为( )
A.
1
3
B.
2
π
C.
1
2
D.
2
3
题型:山东
难度:
|
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在长为12cm的线段AB上任取一点M,并以线段AM为一边作正方形,则此正方形的面积介于36cm
2
与81cm
2
之间的概率为( )
A.
1
16
B.
1
8
C.
1
4
D.
1
2
题型:不详
难度:
|
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在区间[0,9]上随机取一实数x,则该实数x满足不等式1<丨x丨<2的概率为______.
题型:不详
难度:
|
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2
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题型:丰台区二模
难度:
|
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在区间[0,1]上任取三个数a,b,c,若向量m=(a,b,C),则|M|≤1的概率是( )
A.
π
24
B.
π
12
C.
3π
32
D.
π
6
题型:不详
难度:
|
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