在长为12cm的线段AB上任取一点C，现作一矩形，使邻边长分别等于线段AC、CB的长，则该矩形面积大于20cm2的概率为______．

题型：不详难度：来源：

在长为12cm的线段AB上任取一点C，现作一矩形，使邻边长分别等于线段AC、CB的长，则该矩形面积大于20cm²的概率为______．

答案

设AC=x，则BC=12-x
矩形的面积S=x（12-x）＞20
∴x²-12x+20＜0
∴2＜x＜10
由几何概率的求解公式可得，矩形面积大于20cm²的概率P=

10-2

．
故答案为：

．

举一反三

取一个边长为2的正方形及其内切圆，随机地向正方形内丢一粒豆子，则豆子落入圆外的概率为______．

题型：不详难度：| 查看答案

P（a，b）是平面上的一个点，设事件A表示“|a-b|＜2”，
其中a，b为实常数．
（1）若a，b均为从0，1，2，3，4五个数中任取的一个数，求事件A发生的概率；
（2）若a，b均为从区间[0，5）任取的一个数，求事件A发生的概率．

题型：不详难度：| 查看答案

定义：min{a，b}=

a，a≤b

b，a＞b

．在区域

0≤x≤2

0≤y≤6

内任取一点P（x，y），则x、y满足min{x²+x+2y，x+y+4}=x²+x+2y的概率为（　　）

A．

B．

C．

D．

题型：不详难度：| 查看答案

在半径为1的圆内任取一点，以该点为中点作弦，则所做弦的长度超过

的概率是（　　）

A．

B．

C．

D．

题型：兰州一模难度：| 查看答案

如图所示，直线AB的方程为6x-3y-4=0，向边长为2的正方形内随机地投飞镖，飞镖都能投入正方形内，且投到每个点的可能性相等，则飞镖落在阴影部分（三角形ABC的内部）的概率是（　　）

A．

144

B．

144

C．

144

D．

144

题型：不详难度：| 查看答案