如图所示,直线AB的方程为6x-3y-4=0,向边长为2的正方形内随机地投飞镖,飞镖都能投入正方形内,且投到每个点的可能性相等,则飞镖落在阴影部分(三角形ABC
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如图所示,直线AB的方程为6x-3y-4=0,向边长为2的正方形内随机地投飞镖,飞镖都能投入正方形内,且投到每个点的可能性相等,则飞镖落在阴影部分(三角形ABC
题型:不详
难度:
来源:
如图所示,直线AB的方程为6x-3y-4=0,向边长为2的正方形内随机地投飞镖,飞镖都能投入正方形内,且投到每个点的可能性相等,则飞镖落在阴影部分(三角形ABC的内部)的概率是( )
A.
11
144
B.
25
144
C.
37
144
D.
41
144
答案
观察这个图可知:阴影部分是一个小三角形,
在直线AB的方程为6x-3y-4=0中,
令x=1得A(1,
2
3
),
令y=-1得B(
1
6
,-1).
∴三角形ABC的面积为s=
1
2
AC×BC=
1
2
×(1+
2
3
)(1-
1
6
)=
25
36
则飞镖落在阴影部分(三角形ABC的内部)的概率是:
P=
s
S
正方形
=
25
36
2×2
=
25
144
.
故选B.
举一反三
如图所示,有两个独立的转盘(A)、(B),其中三个扇形区域的圆心角分别为60°、120°、180°.用这两个转盘玩游戏,规则是:依次随机转动两个转盘再随机停下(指针固定不动,当指针恰好落在分界线时,则这次转动无效,重新开始)为一次游戏,记转盘(A)指针所对的数为X转盘(B)指针对的数为Y设X+Yξ,每次游戏得到的奖励分为ξ分.
(1)求X<2且Y>1时的概率
(2)某人玩12次游戏,求他平均可以得到多少奖励分?
题型:不详
难度:
|
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设A={(a,c)|0<a<2,0<c<2,a,c∈R},则任取(a,c)∈A,关于x的方程ax
2
+2x+c=0有实根的概率为( )
A.
1+ln2
2
B.
1-ln2
2
C.
1+2ln2
4
D.
3-2ln2
4
题型:深圳二模
难度:
|
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如图,矩形长为6,宽为4,在矩形内随机地撒300颗黄豆,数得落在椭圆外的黄豆数为96颗,以此实验数据为依据可以估计出椭圆的面积约为( )
A.7.68
B.16.32
C.17.32
D.8.68
题型:汕头二模
难度:
|
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已知Ω=
{(x,y)|3x+y≤4,x≥0,y≥0},A={(x,y)|x≤y≤
x
}
,若向区域Ω内随机投入一点P,则点P落入区域A的概率为( )
A.
1
6
B.
1
12
C.
1
16
D.
1
24
题型:临沂二模
难度:
|
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在棱长为a的正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
内任取一点,则点P到点A的距离小于等于a的概率为( )
A.
2
2
B.
2
2
π
C.
1
6
π
D.
1
6
题型:不详
难度:
|
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