设A={（a，c）|0＜a＜2，0＜c＜2，a，c∈R}，则任取（a，c）∈A，关于x的方程ax2+2x+c=0有实根的概率为（　　）A．1+ln22B．1-l

题型：深圳二模难度：来源：

设A={（a，c）|0＜a＜2，0＜c＜2，a，c∈R}，则任取（a，c）∈A，关于x的方程ax²+2x+c=0有实根的概率为（　　）

A． 1+ln2 2

B． 1-ln2 2

C． 1+2ln2 4

D． 3-2ln2 4

答案

若方程有实根，则△=2²-4ac≥0，∴ac≤1．
∵A={（a，c）|0＜a＜2，0＜c＜2，a，c∈R}，总事件表示的面积为2×2=4．
方程有实根时，表示的面积为2×

1

2

+

∫

2 1 2

1

a

da=1+lna

|

2 1 2

=1+2ln2
∴有实根的概率为

1+2ln2

4

．
故选C．