如图所示，有两个独立的转盘（A）、（B），其中三个扇形区域的圆心角分别为60°、120°、180°．用这两个转盘玩游戏，规则是：依次随机转动两个转盘再随机停下（

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如图所示，有两个独立的转盘（A）、（B），其中三个扇形区域的圆心角分别为60°、120°、180°．用这两个转盘玩游戏，规则是：依次随机转动两个转盘再随机停下（

题型：不详难度：来源：
如图所示，有两个独立的转盘（A）、（B），其中三个扇形区域的圆心角分别为60°、120°、180°．用这两个转盘玩游戏，规则是：依次随机转动两个转盘再随机停下（指针固定不动，当指针恰好落在分界线时，则这次转动无效，重新开始）为一次游戏，记转盘（A）指针所对的数为X转盘（B）指针对的数为Y设X+Yξ，每次游戏得到的奖励分为ξ分．
（1）求X＜2且Y＞1时的概率
（2）某人玩12次游戏，求他平均可以得到多少奖励分？魔方格
答案
（1）由几何概型知P（x=1）=
1
6
，P（x=2）=
1
3
，P（x=3）=
1
2
； P（y=1）=
1
3
，P（y=2）=
1
2
，P（y=3）=
1
6
．
则P（x＜2）=P（x=1）=
1
6
，P（y＞1）=p（y=2）+P（y=3）=
2
3
，
P（x＜2且y＞1）=P（x＜2）•P（y＞1）=
1
9
．
（2）ξ的取值范围为2，3，4，6．
P（ξ=2）=P（x=1）•P（y=1）=
1
6
×
1
3
=
1
18
；
P（ξ=3）=P（x=1）•P（y=2）+P（x=2）•P（y=1）=
1
6
×
1
2
+
1
3
×
1
3
=
7
36
；
P（ξ=4）=P（x=1）•P（y=3）+P（x=2）•P（y=2）+P（x=3）•P（y=1）=
1
6
×
1
6
+
1
3
×
1
2
+
1
2
×
1
3
=
13
36
；
P（ξ=5）=P（x=2）P（y=3）+P（x=3）P（y=2）=
1
3
×
1
6
+
1
2
×
1
2
=
11
36
；
P（ξ=6）=P（x=3）•P（y=3）=
1
2
×
1
6
=
1
12
．
其分布为：
举一反三
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ξ23456

P
1
18

7
36

13
36

11
36
1
12
设A={（a，c）|0＜a＜2，0＜c＜2，a，c∈R}，则任取（a，c）∈A，关于x的方程ax2+2x+c=0有实根的概率为（　　）
A．
1+ln2
2
B．
1-ln2
2
C．
1+2ln2
4
D．
3-2ln2
4
如图，矩形长为6，宽为4，在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落在椭圆外的黄豆数为96颗，以此实验数据为依据可以估计出椭圆的面积约为（　　）
A．7.68B．16.32C．17.32D．8.68
魔方格
已知Ω={(x，y)|3x+y≤4，x≥0，y≥0}，A={(x，y)|x≤y≤


x
}，若向区域Ω内随机投入一点P，则点P落入区域A的概率为（　　）
A．
1
6
B．
1
12
C．
1
16
D．
1
24
在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1内任取一点，则点P到点A的距离小于等于a的概率为（　　）
A．


2
2
B．


2
2
π		C．
1
6
π		D．
1
6
有一个质地均匀的正四面体，它的四个面上分别标有1，2，3，4这四个数字．现将它连续抛掷3次，其底面落于桌面，记三次在正四面体底面的数字和为S，则“S恰好为4”的概率为______．