若l为一条直线，α，β，γ为三个互不重合的平面，给出下面三个命题：①α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；②α⊥γ，β∥γ，则α⊥β；③l∥α，l⊥β，则α⊥β．其中正确的
题型：不详难度：来源：
若l为一条直线，α，β，γ为三个互不重合的平面，给出下面三个命题：
①α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；
②α⊥γ，β∥γ，则α⊥β；
③l∥α，l⊥β，则α⊥β．
其中正确的命题有（ ） |
答案
①根据面面垂直的性质可知，垂直于同一个平面的两个平面不一定平行，所以①错误．
②根据若一个平面垂直于两个平行平面中的一个平面，则必垂直于另一个平面，所以②正确．
③由l∥β，可以知道过l的平面与β相交，设交线为m，则l∥m，又l⊥α，所以m⊥α，m⊂β，故α⊥β，所以③正确．
所以正确的命题有两个．
故选C． |
举一反三
给出下列命题：
①存在实数α使sinα•cosα=1成立；
②存在实数α使sinα+cosα=成立；
③函数y=sin(-2x)是偶函数；
④x=是函数y=sin(2x+)的图象的一条对称轴的方程；
其中正确命题的序号是（ ） |
在R上的偶函数f（x）满足f（x+1）=-f（x），且在[-1，0]上是增函数，给出下面关于f（x）的判断：
①f（x）是周期函数
②f（x）关于直线x=1对称；
③f（x）在[0，1]上是增函数；
④f（x）在[1，2]上是减函数；
⑤f（2）=f（0）．
其中正确判断的序号为（ ） |
存在区间M[a，b]（a＜b），使得{y|y=f（x），x∈M}=M，则称区间M为函数f（x）的一个“稳定区间”．给出下列5个函数：
①f（x）=-x+1； ②f（x）=ex；③f（x）=x3；④f（x）=cosx；⑤f（x）=lnx+1．
其中存在“稳定区间”的函数有______．（把所有正确的序号都填上） |
关于函数f(x)=lg，有下列三个命题：
①对于任意x∈（-1，1），都有f（-x）=-f（x）；
②f（x）在（-1，1）上是减函数；
③对于任意x1，x2∈（-1，1），都有f(x1)+f(x2)=f()；
其中正确命题的个数是（ ） |
下列四个命题：
①若0＞a＞b，则＜；
②x＞0，x+的最小值为3；
③椭圆+=1比椭圆+=1更接近于圆；
④设A，B为平面内两个定点，若有|PA|+|PB|=2，则动点P的轨迹是椭圆；
其中真命题的序号为 ．（写出所有真命题的序号） |
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