在半径为1的圆内任取一点,以该点为中点作弦,则所做弦的长度超过3的概率是(  )A.15B.14C.13D.12

在半径为1的圆内任取一点,以该点为中点作弦,则所做弦的长度超过3的概率是(  )A.15B.14C.13D.12

题型:兰州一模难度:来源:
在半径为1的圆内任取一点,以该点为中点作弦,则所做弦的长度超过


3
的概率是(  )
A.
1
5
B.
1
4
C.
1
3
D.
1
2
答案

魔方格
如图,C是弦AB的中点,在直角三角形AOC中,AC=
1
2
AB=


3
2

OA=1,∴OC=
1
2

∴符合条件的点必须在半径为
1
2
圆内,
则所做弦的长度超过


3
的概率是P=
S小圆
S大圆
=
(
1
2
)2π
π
=
1
4

故选B.
举一反三
如图所示,直线AB的方程为6x-3y-4=0,向边长为2的正方形内随机地投飞镖,飞镖都能投入正方形内,且投到每个点的可能性相等,则飞镖落在阴影部分(三角形ABC的内部)的概率是(  )
A.
11
144
B.
25
144
C.
37
144
D.
41
144
魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
如图所示,有两个独立的转盘(A)、(B),其中三个扇形区域的圆心角分别为60°、120°、180°.用这两个转盘玩游戏,规则是:依次随机转动两个转盘再随机停下(指针固定不动,当指针恰好落在分界线时,则这次转动无效,重新开始)为一次游戏,记转盘(A)指针所对的数为X转盘(B)指针对的数为Y设X+Yξ,每次游戏得到的奖励分为ξ分.
(1)求X<2且Y>1时的概率
(2)某人玩12次游戏,求他平均可以得到多少奖励分?魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
设A={(a,c)|0<a<2,0<c<2,a,c∈R},则任取(a,c)∈A,关于x的方程ax2+2x+c=0有实根的概率为(  )
A.
1+ln2
2
B.
1-ln2
2
C.
1+2ln2
4
D.
3-2ln2
4
题型:深圳二模难度:| 查看答案
如图,矩形长为6,宽为4,在矩形内随机地撒300颗黄豆,数得落在椭圆外的黄豆数为96颗,以此实验数据为依据可以估计出椭圆的面积约为(  )
A.7.68B.16.32C.17.32D.8.68
魔方格
题型:汕头二模难度:| 查看答案
已知Ω={(x,y)|3x+y≤4,x≥0,y≥0},A={(x,y)|x≤y≤


x
}
,若向区域Ω内随机投入一点P,则点P落入区域A的概率为(  )
A.
1
6
B.
1
12
C.
1
16
D.
1
24
题型:临沂二模难度:| 查看答案
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