设U={（x，y）|x2+y2≤1，x，y∈R}，M={（x，y）|x|+|y|≤1，x，y∈R}，现有一质点随机落入区域U中，则质点落入M中的概率是（　　）A

题型：不详难度：来源：

设U={（x，y）|x²+y²≤1，x，y∈R}，M={（x，y）|x|+|y|≤1，x，y∈R}，现有一质点随机落入区域U中，则质点落入M中的概率是（　　）

A． 2 π

B． 1 2π

C． 1 π

D． 2 π

答案

满足条件U={（x，y）|x²+y²≤1，x，y∈R}的圆，如下图示：
其中满足条件M={（x，y）|x|+|y|≤1，x，y∈R}的平面区域如图中阴影所示：
则圆的面积S_圆=π
阴影部分的面积S_阴影=2
故质点落入M中的概率概率P=

S阴影

S正方形

=

2

π

故选D