在面积为S的△ABC的边AB上任取一点P,则△PBC的面积不小于S3的概率是( )A.23B.13C.34D.14
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在面积为S的△ABC的边AB上任取一点P,则△PBC的面积不小于S3的概率是( )A.23B.13C.34D.14
题型:不详
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在面积为S的△ABC的边AB上任取一点P,则△PBC的面积不小于
S
3
的概率是( )
A.
2
3
B.
1
3
C.
3
4
D.
1
4
答案
记事件A={△PBC的面积大于等于
S
3
},
基本事件空间是线段AB的长度,(如图)
因为
S
△PBC
≥
S
3
,则有
1
2
BC?PE≥
1
3
×
1
2
BC?AD
;
化简记得到:
PE
AD
≥
1
3
,因为PE平行AD则由三角形的相似性
BP
AB
≥
1
3
;
所以,事件A的几何度量为线段AP的长度,
因为AP=
2
3
AB
,
所以P(A)=
AP
AB
=
2
3
.
故选A.
举一反三
取一根长度为5m的绳子,拉直后在任意位置剪断,那么剪得两段的长度都不小于2m的概率是( )
A.
1
5
B.
1
3
C.
1
4
D.
1
2
题型:不详
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|
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已知ABCD是半径为2圆的内接正方形,现在圆的内部随机取一点P,点P落在正方形ABCD内部的概率为______.
题型:不详
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在边长为a的正方形ABCD内随机取一点P,则∠APB>90°的概率是______.
题型:不详
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如图,将一个体积为27cm
3
的正方体木块表面涂上蓝色,然后锯成体积为1 cm
3
的小正方体,从中任取一块,则这一块恰有两面涂有蓝色的概率是______.
题型:不详
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|
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正方形ABCD内接于⊙O,若在⊙O内部随机取一个点Q,则点Q取自正方形ABCD内部的概率等于( )
A.
1
3
B.
1
2
C.
1
π
D.
2
π
题型:不详
难度:
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