已知ABCD是半径为2圆的内接正方形，现在圆的内部随机取一点P，点P落在正方形ABCD内部的概率为______．

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答案

设正方形的边长为a，圆的半径r=2
由题意可得，4²=2a²，即a=2

∴正方形的边长为2

，面积为S=8
∵内接圆的面积为S=4π，
记事件“在圆的内部随机取一点P，点P落在正方形内的部分”为事件A，
由几何概率公式可得：P（A）=

4π

故答案为：

举一反三

在边长为a的正方形ABCD内随机取一点P，则∠APB＞90°的概率是______．

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如图，将一个体积为27cm³的正方体木块表面涂上蓝色，然后锯成体积为1 cm³的小正方体，从中任取一块，则这一块恰有两面涂有蓝色的概率是______．魔方格

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正方形ABCD内接于⊙O，若在⊙O内部随机取一个点Q，则点Q取自正方形ABCD内部的概率等于（　　）

A．

B．

C．

D．

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已知圆C的半径为r，A是圆C上的一个定点．在圆C上任取一个点B，则“线段AB的长度大于r”的概率为______．

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向一个圆内随机投一点，则所投的点落在圆的内接正方形内的概率为______．

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