在直角坐标系xOy中,设集合Ω={(x,y)|0≤x≤1,0≤y≤1},在区域Ω内任取一点P(x,y),则满足x+y≤1的概率等于______.
题型:东城区二模难度:来源:
在直角坐标系xOy中,设集合Ω={(x,y)|0≤x≤1,0≤y≤1},在区域Ω内任取一点P(x,y),则满足x+y≤1的概率等于______. |
答案
本题是一个几何概型, ∵试验包含的所有事件对应的集合Ω={(x,y)|0≤x≤1,0≤y≤1}, ∴SΩ=1×1=1, ∵满足条件的事件A={(x,y)|0≤x≤1,0≤y≤1,x+y≤1}, ∴SA=, ∴由几何概型公式得到P==, 故答案为:. |
举一反三
一只小蜜蜂在一个棱长为3的正方体内自由飞行,若蜜蜂在飞行过程中始终保持与正方体6个表面的距离均大于1,称其为“安全飞行”,则蜜蜂“安全飞行”的概率为( ) |
取一根长度为3m的绳子,拉直后在任意位置剪断,那么剪得两段的长都不小于1m的概率是______. |
在面积为S的△ABC的边AB上任取一点P,则△PBC的面积大于等于的概率是______. |
如图在一个圆心角为2弧度,半径为2的扇形内有一个边长为1的正方形,若向扇形内任投一点,则该点落在正方形内的概率为______. |
圆O有一内接正三角形,向圆O随机投一点,则该点落在内接正三角形内的概率是______. |
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