圆O有一内接正三角形，向圆O随机投一点，则该点落在内接正三角形内的概率是______．
题型：不详难度：来源：
| 圆O有一内接正三角形，向圆O随机投一点，则该点落在内接正三角形内的概率是______． |
答案
设圆的半径为R，则其内接正三角形的边长 R
由题意可得落在区域内的概率与区域的面积有关，故本题是与面积有关的几何概率
构成试验的全部区域的面积：S=πR2
记“向圆O内随机投一点，则该点落在正三角形内”为事件A，
则构成A的区域的面积 ×R×Rsin60° =R2
由几何概率的计算公式可得，P（A）==
故答案为： |
举一反三
| 若随机向一个边长为2的正方形内丢一粒豆子，则豆子落在此正方形内切圆内的概率为______． |
| 有五条线段，其长度分别是1，2，5，6，8，若从这五条线段中任取三条，则它们恰能构成三角形的概率为______． |
| 在相距5米的两根木杆上系一条绳子，并在绳子上挂一盏灯，则灯与两端距离都大于2米的概率为______． |
| 在平面直角坐标系xoy中，设D是以原点为中心，边长为4的正方形及内部的点构成的区域，E是到原点的距离不大于1的点构成的区域，向D中随机投一点，则所投点落在E中的概率是______． |
| 在长为10cm的线段AB上任取一点P，并以线段AP为边作正方形，这个正方形的面积介于25cm2与64cm2之间的概率为（ ） |
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