过半径为1的圆内一条直径上的任意一点作垂直于直径的弦，求弦长超过圆内接等边三角形边长的概率。

题型：同步题难度：来源：

过半径为1的圆内一条直径上的任意一点作垂直于直径的弦，求弦长超过圆内接等边三角形边长的概率。

答案

解：如图所示，△BCD是圆内接等边三角形，
过直径BE上任一点作垂直于直径的弦，
显然当弦为CD时就是△BCD的边长，
要使弦长大于CD的长，就必须使圆心O到弦的距离小于|OF|，
记事件A={弦长超过圆内接等边三角形的边长}，
由几何概型概率公式得P（A）=，
即弦长超过圆内接等边三角形边长的概率是。