如图所示，在一个边长为3cm的大正方形内部画一个边长为2cm的小正方形，问在大正方形内随机投点，求所投的点落入小正方形内的概率。

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答案

解：记A={所投点落入小正方形内}，
S_小正方形=2²=4（cm²），
S_大正方形=3²=9（cm²），
∴

。

举一反三

如图所示，墙上挂着一块边长为16cm的正方形木板，上面画了小、中、大三个同心圆，半径分别为2cm，4cm，6cm，某人站在3m之外向此板投镖，设投镖击中线上或没有投中木板时不算，可重投，用随机模拟法求：
（1）投中大圆内的概率是多少？
（2）投中小圆与中圆形成的圆环的概率是多少？
（3）投中大圆之外的概率是多少？

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某人午觉醒来，发现表停了，他打开收音机，想听电台报时，求他等待的时间不多于10分钟的概率。

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过半径为1的圆内一条直径上的任意一点作垂直于直径的弦，求弦长超过圆内接等边三角形边长的概率。

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在等腰直角三角形ABC中，过直角顶点C在∠ACB 内部任作一条射线CM，与线段AB交于点M，求AM＜AC的概率。

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设点M（x，y）在|x|≤1，|y|≤1所表示的区域内且按均匀分布出现，试求满足：
（1）x+y≥0的概率；
（2）x+y<1的概率；
（3）x²+y²≥1的概率。

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