一个袋子中装有7个小球,其中红球4个,编号分别为1,2,3,4,黄球3个,编号分别为2,4,6,从袋子中任取4个小球(假设取到任一小球的可能性相等).(1)求取
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一个袋子中装有7个小球,其中红球4个,编号分别为1,2,3,4,黄球3个,编号分别为2,4,6,从袋子中任取4个小球(假设取到任一小球的可能性相等).(1)求取
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一个袋子中装有7个小球,其中红球4个,编号分别为1,2,3,4,黄球3个,编号分别为2,4,6,从袋子中任取4个小球(假设取到任一小球的可能性相等).
(1)求取出的小球中有相同编号的概率;
(2)记取出的小球的最大编号为
,求随机变量
的分布列和数学期望.
答案
(1)
;
(2)随机变量
的分布列为:
3
4
6
随机变量
的数学期望
.
解析
试题分析:(1)应用古典概型概率的计算公式,关键是利用组合知识,确定事件数;
(2) 随机变量
的可能取值为
.
计算相应概率即得随机变量
的分布列为:
3
4
6
数学期望
.
试题解析:(1):设取出的小球中有相同编号的事件为
,
编号相同可分成一个相同和两个相同 2分
4分
(2) 随机变量
的可能取值为:3,4,6 6分
, 7分
, 8分
9分
所以随机变量
的分布列为:
3
4
6
10分
所以随机变量
的数学期望
. 12分
举一反三
袋中有5只乒乓球,编号为1至5,从袋中任取3只,若以X表示取到的球中的最大号码,试写出X的概率分布.
题型:不详
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袋内有5个白球,6个红球,从中摸出两球,记X=
则X的分布列为________.
题型:不详
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从某批产品中,有放回地抽取产品二次,每次随机抽取1件,假设事件A“取出的2件产品都是二等品”的概率P(A)=0.04
(1)求从该批产品中任取1件是二等品的概率;
(2)若该批产品共10件,从中任意抽取2件;X表示取出的2件产品中二等品的件数,求X的分布列.
题型:不详
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若随机变量X~B(n,0.6),且E(X)=3,则P(X=1)的值是________.
题型:不详
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随机变量X的分布列是
X
4
7
9
10
P
0.3
a
b
0.2
E(X)=7.5,则a=________,b=________.
题型:不详
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