一个袋中装有10个大小相同的小球.其中白球5个、黑球4个、红球1个.(1)从袋中任意摸出2个球,求至少得到1个白球的概率;(2)从袋中任意摸出3个球,记得到白球
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一个袋中装有10个大小相同的小球.其中白球5个、黑球4个、红球1个.(1)从袋中任意摸出2个球,求至少得到1个白球的概率;(2)从袋中任意摸出3个球,记得到白球
题型:不详
难度:
来源:
一个袋中装有10个大小相同的小球.其中白球5个、黑球4个、红球1个.
(1)从袋中任意摸出2个球,求至少得到1个白球的概率;
(2)从袋中任意摸出3个球,记得到白球的个数为
,求随机变量
的数学期望
.
答案
(1)
;(2)
解析
试题分析:(1)古典概型,“至少得到一个白球”分为“恰好1个白球”和“两个都是白球”两类,也可以先求它的对立事件“两个都不是白球的概率”;(2)先考虑
所有可能的取值,再求出
各个取值的概率,最后求出
的数学期望.
试题解析:(1)解:记“从袋中任意摸出两个球,至少得到一个白球”为事件
,
则
. 3分
(2)随机变量
的取值为0,1,2,3, 4分
由于
6分
, 8分
, 10分
, 12分
的分布列是
0
1
2
3
的数学期望
. 13分
举一反三
已知A,B,C,D四个城市,它们各自有一个著名的旅游点,依次记为A,b,C,D,把A,B,C,D和A,b,C,D分别写成左、右两列.现在一名旅游爱好者随机用4条线把城市与旅游点全部连接起来, 构成“一一对应”.规定某城市与自身的旅游点相连称为“连对”,否则称为“连错”,连对一条得2分,连错一条得0分.
(Ⅰ)求该旅游爱好者得2分的概率.
(Ⅱ)求所得分数
的分布列和数学期望.
题型:不详
难度:
|
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一个袋中装有大小相同的球10个,其中红球8个,黑球2个,现从袋中有放回地取球,每次随机取1个. 求:
(Ⅰ)连续取两次都是红球的概率;
(Ⅱ)如果取出黑球,则取球终止,否则继续取球,直到取出黑球,取球次数最多不超过4次,求取球次数
的概率分布列及期望.
题型:不详
难度:
|
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有一种游戏规则如下:口袋里有5个红球和5个黄球,一次摸出5个,若颜色相同则得100分,若4个球颜色相同,另一个不同,则得50分,其他情况不得分,小张摸一次得分的期望是
分.
题型:不详
难度:
|
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气象部门提供了某地今年六月份(30天)的日最高气温的统计表如下:
日最高气温t (单位:℃)
t
22℃
22℃<t
28℃
28℃<t
32℃
℃
天数
6
12
由于工作疏忽,统计表被墨水污染,Y和Z数据不清楚,但气象部门提供的资料显示,六月份的日最高气温不高于32℃的频率为0.9.
某水果商根据多年的销售经验,六月份的日最高气温t (单位:℃)对西瓜的销售影响如下表:
日最高气温t (单位:℃)
t
22℃
22℃<t
28℃
28℃<t
32℃
℃
日销售额
(千元)
2
5
6
8
(Ⅰ) 求
,
的值;
(Ⅱ) 若视频率为概率,求六月份西瓜日销售额的期望和方差;
(Ⅲ) 在日最高气温不高于32℃时,求日销售额不低于5千元的概率.
题型:不详
难度:
|
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某品牌的汽车4S店,对最近100位采用分期付款的购车者进行统计,统计结果如下表所示:
付款方式
分1期
分2期
分3期
分4期
分5期
频数
40
20
10
已知分3期付款的频率为0.2,4S店经销一辆该品牌的汽车,顾客分1期付款,其利润为1万元;分2期或3期付款,其利润为1.5万元;分4期或5期付款,其利润为2万元.用
表示经销一辆汽车的利润.
(1)求上表中
的值;
(2)若以频率作为概率,求事件
:“购买该品牌汽车的3位顾客中,至多有1位采用3期付款”的概率
;(3)求
的分布列及数学期望
.
题型:不详
难度:
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