有一种游戏规则如下:口袋里有5个红球和5个黄球,一次摸出5个,若颜色相同则得100分,若4个球颜色相同,另一个不同,则得50分,其他情况不得分,小张摸一次得分的
题型:不详难度:来源:
有一种游戏规则如下:口袋里有5个红球和5个黄球,一次摸出5个,若颜色相同则得100分,若4个球颜色相同,另一个不同,则得50分,其他情况不得分,小张摸一次得分的期望是 分. |
答案
解析
试题分析:由题意知小张摸一次得分X的可能取值是0,50,100,当得分为100时,表示从十个球中取五个球,取到的都是颜色相同的球,从10个球中取5个共有种结果,而球的颜色都相同包括两种情况,则,当得分50时表取到的球四个颜色相同,则,, 故. |
举一反三
气象部门提供了某地今年六月份(30天)的日最高气温的统计表如下:
日最高气温t (单位:℃)
| t22℃
| 22℃<t28℃
| 28℃<t32℃
| ℃
| 天数
| 6
| 12
|
|
| 由于工作疏忽,统计表被墨水污染,Y和Z数据不清楚,但气象部门提供的资料显示,六月份的日最高气温不高于32℃的频率为0.9. 某水果商根据多年的销售经验,六月份的日最高气温t (单位:℃)对西瓜的销售影响如下表:
日最高气温t (单位:℃)
| t22℃
| 22℃<t28℃
| 28℃<t32℃
| ℃
| 日销售额(千元)
| 2
| 5
| 6
| 8
| (Ⅰ) 求, 的值; (Ⅱ) 若视频率为概率,求六月份西瓜日销售额的期望和方差; (Ⅲ) 在日最高气温不高于32℃时,求日销售额不低于5千元的概率. |
某品牌的汽车4S店,对最近100位采用分期付款的购车者进行统计,统计结果如下表所示:
付款方式
| 分1期
| 分2期
| 分3期
| 分4期
| 分5期
| 频数
| 40
| 20
|
| 10
|
| 已知分3期付款的频率为0.2,4S店经销一辆该品牌的汽车,顾客分1期付款,其利润为1万元;分2期或3期付款,其利润为1.5万元;分4期或5期付款,其利润为2万元.用表示经销一辆汽车的利润. (1)求上表中的值; (2)若以频率作为概率,求事件:“购买该品牌汽车的3位顾客中,至多有1位采用3期付款”的概率;(3)求的分布列及数学期望. |
某超市为了解顾客的购物量及结算时间等信息,安排一名员工随机收集了在该超市购物的100位顾客的相关数据,如下表所示.
一次购物量
| 1至4件
| 5至8件
| 9至12件
| 13至16件
| 17件及以上
| 顾客数(人)
| x
| 30
| 25
| y
| 10
| 结算时间(分钟/人)
| 1
| 1.5
| 2
| 2.5
| 3
| 已知这100位顾客中一次购物量超过8件的顾客占55%. (Ⅰ)确定x,y的值,并求顾客一次购物的结算时间X的分布列与数学期望; (Ⅱ)若某顾客到达收银台时前面恰有2位顾客需结算,且各顾客的结算相互独立,求该顾客结算前的等候时间不超过2.5分钟的概率. (注:将频率视为概率) |
由于当前学生课业负担较重,造成青少年视力普遍下降,现从某中学随机抽取16名学生,经校医用对数视力表检査得到每个学生的视力状况的茎叶图(以小数点前的一位数字为茎,小数点后的一位数字为叶)如下: (I )若视力测试结果不低于5 0,则称为“好视力”,求校医从这16人中随机选取3人,至多有1人是“好视力”的概率; (II)以这16人的样本数据来估计整个学校的总体数据,若从该校(人数很多)任选3人,记表示抽到“好视力”学生的人数,求的分布列及数学期望,据此估计该校高中学生(共有5600人)好视力的人数 |
随机变量的分布列如右:其中成等差数列,若,则的值是 . |
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