(1)已知等差数列{an}的公差为d(d≠0),且a3+a6+a10+a13=32.若am=8,则m=________.(2)设等差数列{an}的前n项和为Sn
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(1)已知等差数列{an}的公差为d(d≠0),且a3+a6+a10+a13=32.若am=8,则m=________. (2)设等差数列{an}的前n项和为Sn,若S3=9,S6=36,则a7+a8+a9=________. |
答案
(1)8(2)45 |
解析
(1)由等差数列性质,知a3+a6+a10+a13=(a3+a13)+(a6+a10)=2a8+2a8=4a8=32,∴a8=8.∴m=8. (2)由等差数列的性质,知S3,S6-S3,S9-S6成等差数列,∴2(S6-S3)=S3+(S9-S6), ∴a7+a8+a9=S9-S6=2(S6-S3)-S3=45. |
举一反三
(1)等差数列{an}中,Sn是{an}前n项和,已知S6=2,S9=5,则S15=________; (2)给定81个数排成如图所示的数表,若每行9个数与每列的9个数按表中顺序构成等差数列,且表中正中间一个数a55=5,则表中所有数之和为________.
a11
| a12
| …
| a19
| a21
| a22
| …
| a29
| …
| …
| …
| …
| a91
| a92
| …
| a99
| |
已知数列{an}为等差数列,若<-1,且它们的前n项和Sn有最大值,求使得Sn<0的n的最小值. |
已知数列{an}的前n项和Sn=2n2+2n,数列{bn}的前n项和Tn=2-bn. (1)求数列{an}与{bn}的通项公式; (2)设cn=·bn,证明:当且仅当n≥3时,cn+1<cn.. |
在数列{an}中,若a1=1,an+1=an+2(n≥1),则该数列的通项an=________. |
数列1,2,3,4,…的前n项和是__________. |
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