(1)解:a1=S1=4,当n≥2时,an=Sn-Sn-1=2n(n+1)-2(n-1)n=4n. 又a1=4适合上式,∴an=4n(n∈N*). 将n=1代入Tn=2-bn,得b1=2-b1,∴T1=b1=1. 当n≥2时,Tn-1=2-bn-1,Tn=2-bn, ∴bn=Tn-Tn-1=bn-1-bn, ∴bn=bn-1,∴bn=21-n. (2)证明:证法1:由cn=·bn=n2·25-n,得. 当且仅当n≥3时,1+≤<,即cn+1<cn. 证法2:由cn=·bn=n2·25-n, 得cn+1-cn=24-n[(n+1)2-2n2]=24-n[-(n-1)2+2]. 当且仅当n≥3时,cn+1-cn<0,即cn+1<cn |