(1)等差数列{an}中,Sn是{an}前n项和,已知S6=2,S9=5,则S15=________;(2)给定81个数排成如图所示的数表,若每行9个数与每列的

(1)等差数列{an}中,Sn是{an}前n项和,已知S6=2,S9=5,则S15=________;(2)给定81个数排成如图所示的数表,若每行9个数与每列的

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(1)等差数列{an}中,Sn是{an}前n项和,已知S6=2,S9=5,则S15=________;
(2)给定81个数排成如图所示的数表,若每行9个数与每列的9个数按表中顺序构成等差数列,且表中正中间一个数a55=5,则表中所有数之和为________.
a11
a12

a19
a21
a22

a29




a91
a92

a99
 
答案
(1)15(2)405
解析
(1)解法1:由等差数列的求和公式及 
∴S15=15a1d=15.
解法2:由等差数列性质,知成等差数列,设其公差为D,则=3D=,∴D=
+6D=+6×=1,∴S15=15.
(2)S=(a11+…+a19)+…+(a91+…+a99)=9(a15+a25+…+a95)=9×9×a55=405.
举一反三
已知数列{an}为等差数列,若<-1,且它们的前n项和Sn有最大值,求使得Sn<0的n的最小值.
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已知数列{an}的前n项和Sn=2n2+2n,数列{bn}的前n项和Tn=2-bn.
(1)求数列{an}与{bn}的通项公式;
(2)设cn·bn,证明:当且仅当n≥3时,cn+1<cn..
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在数列{an}中,若a1=1,an+1=an+2(n≥1),则该数列的通项an=________.
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数列1,2,3,4,…的前n项和是__________.
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已知an
(1)求数列{an}的前10项和S10
(2)求数列{an}的前2k项和S2k.
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