某高校在2013年考试成绩中100名学生的笔试成绩的频率分布直方图如图所示,(1)分别求第3,4,5组的频率;(2)若该校决定在笔试成绩高的第3,4,5组中用分
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某高校在2013年考试成绩中100名学生的笔试成绩的频率分布直方图如图所示,(1)分别求第3,4,5组的频率;(2)若该校决定在笔试成绩高的第3,4,5组中用分
题型:不详
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某高校在2013年考试成绩中100名学生的笔试成绩的频率分布直方图如图所示,
(1)分别求第3,4,5组的频率;
(2)若该校决定在笔试成绩高的第3,4,5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试,
① 已知学生甲和学生乙的成绩均在第三组,求学生甲和学生乙不同时进入第二轮面试的概率;
② 若第三组被抽中的学生实力相当,在第二轮面试中获得优秀的概率均为
,设第三组中被抽中的学生有
名获得优秀,求
的分布列和数学期望。
答案
(1)0.3,0.2,0.1
(2)
的分布列如下:
0
1
2
3
的数学期望
解析
试题分析:解:(1)第三组的频率为
;第四组的频率为
;
第五组的频率为
3分
(2)①设学生甲和学生乙同时进入第二轮面试为事件M:则
所以学生甲和学生乙不同时进入第二轮面试的概率
7分
②由已知得
~
,且
,
,
的分布列如下:
0
1
2
3
的数学期望
13分
点评:主要是考查了古典概型概率公式的运用,以及分布列的求解和期望公式,属于基础题。
举一反三
目前,在我国部分省市出现了人感染H7N9禽流感病毒,为有效防控,2013年4月下旬,北京疫苗研制工作进入动物免疫原性试验阶段。假定现已研制出批号分别为1,2,3,4,5的五批疫苗,准备在A、B、C三种动物身上做试验,给每种动物做实验所选用的疫苗是从这五个批号中任选其中一个批号的疫苗.
(Ⅰ)求给三种动物注射疫苗的批号互不相同的概率;
(Ⅱ)记给A、B、C三种动物注射疫苗的批号最大数为
,求
的分布列和数学期望.
题型:不详
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设
是一个离散型随机变量,其分布列如右表:则q=
ξ
-1
0
1
P
0.5
1
q
q
2
题型:不详
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在1,2,3,…,9这9个自然数中,任取3个数,
(1)记Y表示“任取的3个数中偶数的个数”,求随机变量Y的分布列及其期望;
(2)记X为3个数中两数相邻的组数,例如取出的数为1,2,3,则有这两组相邻的数1,2和2,3,此时X的值为2,求随机变量X的分布列及其数学期望E(X).
题型:不详
难度:
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如图是一个从
的”闯关”游戏.
规则规定:每过一关前都要抛掷一个在各面上分别标有1,2,3,4的均匀的正四面体.在过第n(n=1,2,3)关时,需要抛掷n次正四面体,如果这n次面朝下的数字之和大于
则闯关成功.
(1)求闯第一关成功的概率;
(2)记闯关成功的关数为随机变量X,求X的分布列和期望。
题型:不详
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袋中装有大小相同的2个白球和3个黑球.
(1)采取放回抽样方式,从中依次摸出两个球,求两球颜色不同的概率;
(2)采取不放回抽样方式,从中依次摸出两个球,记
为摸出两球中白球的个数,
求
的期望.
题型:不详
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