.(本小题满分13分)将3封不同的信投进A、B、C、D这4个不同的信箱、假设每封信投入每个信箱的可能性相等.(Ⅰ)求这3封信分别被投进3个信箱的概率;(Ⅱ)求恰
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.(本小题满分13分) 将3封不同的信投进A、B、C、D这4个不同的信箱、假设每封信投入每个信箱的可能性相等. (Ⅰ)求这3封信分别被投进3个信箱的概率; (Ⅱ)求恰有2个信箱没有信的概率; (Ⅲ)求A信箱中的信封数量的分布列和数学期望. |
答案
解:(Ⅰ)这3封信分别被投进3个信箱的概率为 P1==. (4分) (Ⅱ)恰有2个信箱没有信的概率为 P2==. (8分) (Ⅲ)设信箱A中的信封数为ζ,则ζ=0,1,2,3. ∵P(ζ=0)==,P(ζ=1)==, P(ζ=2)==,P(ζ=3)==. ∴ζ的分布列为 ∴Eξ=0×+1×+2×+3×=. (13分) |
解析
略 |
举一反三
.在1,2,3,4,5的所有排列中, (1)求满足的概率; (2)记为某一排列中满足的个数,求的分布列和数学期望。 |
一个盒子中装有大小相同的小球个,在小球上分别标有1,2,3,,的号码,已知从盒子中随机的取出两个球,两球的号码最大值为的概率为, (Ⅰ)问:盒子中装有几个小球? (Ⅱ)现从盒子中随机的取出4个球,记所取4个球的号码中,连续自然数的个数的最大值为随机变量(如取2468时,=1;取1246时,=2,取1235时,=3), (ⅰ)求的值;(ⅱ)求随机变量的分布列及均值. |
(12分) 某中学的高二(1)班男同学有名,女同学有名,老师按照分层抽样的方法组建了一个人的课外兴趣小组. (Ⅰ)求某同学被抽到的概率及课外兴趣小组中男、女同学的人数; (Ⅱ)经过一个月的学习、讨论,这个兴趣小组决定选出两名同学做某项实验,方法是先从小组里选出名同学做实验,该同学做完后,再从小组内剩下的同学中选一名同学做实验,求选出的两名同学中恰有一名女同学的概率; (Ⅲ)试验结束后,第一次做试验的同学得到的试验数据为,第二次做试验的同学得到的试验数据为,请问哪位同学的实验更稳定?并说明理由. |
(本小题满分12分) 为了预防春季流感,市防疫部门提供了编号为1,2,3,4 的四种疫苗供市民选择注射,每个人均能从中任选一个编号的疫苗接种,现在甲,乙,丙三人接种疫苗 (I)求三人注射的疫苗编号互不相同的概率 (II)求三人中至少有一人选 1号疫苗的概率 |
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