(本小题12分)袋中有形状大小完全相同的8个小球,其中红球5个,白球3个。某人逐个从袋中取球,第一次取出一个小球,记下颜色后放回袋中;第二次取出一个小球,记下颜
题型:不详难度:来源:
(本小题12分)袋中有形状大小完全相同的8个小球,其中红球5个,白球3个。某人逐个从袋中取球,第一次取出一个小球,记下颜色后放回袋中;第二次取出一个小球,记下颜色后,不放回袋中,第三次取出一个小球,记下颜色后,放回袋中,第四次取出一个小球,记下颜色后不放回袋中……,如此进行下去,直到摸完球为止。 (1)求第四次恰好摸到红球的概率; (2)记ξ为前三次摸到红球的个数,写出其分布列,并求其期望Eξ。 |
答案
(1)5/14,(2)同解析 |
解析
解:(1)第一和第三次取球对第四次无影响,计第四次摸红球为事件A ①第二次摸红球,则第四次摸球时袋中有4红球概率为 (2分) ②第二次摸白球,则第四次摸球时袋中有5红2白,摸红球概率为 (3分) ∴P(A)=,即第四次恰好摸到红球的概率为。(6分) (2)由题设可知ξ的所有可能取值为:ξ=0,1,2,3。P(ξ=0)=; P(ξ=1)=;P(ξ=2)=; P(ξ=3)=。故随机变量ξ的分布列为: ∴Eξ=(个),故Eξ=(个) (1 |
举一反三
(12分)某建材商场国庆期间搞促销活动,规定:顾客购物总金额不超过800元,不享受任何折扣,如果顾客购物总金额超过800元,超过800元部分享受一定的折扣优惠,按下表折扣分别累计计算:
可以享受折扣优惠金额
| 折扣率
| 不超过500元的部分
| 5 ℅
| 超过500元的部分
| 10 ℅
| 某人在此商场购物总金额为x元,可以获得的折扣金额为y元. (1)写出y关于x的解析式. (2) 若y=30,求此人购物实际所付金额。 |
某车间甲组10名工人,其中4名女工人,乙组5名工人,其中3名女工人,现采用分层抽样方法,从甲乙两组中共抽取3名工人进行技术考核 (1) 求从甲乙两组各抽取的人数 (2) 求从甲组抽取的2人中恰有1名女工的概率 (3) 用表示抽取的3名工人中男工人数,求的分布列及数学期望 |
(本小题满分12分) 若盒中装有同一型号的灯泡共12只,其中有9只合格品,3只次品. (1)某工人师傅有放回地连续从该盒中取灯泡3次,每次取一只灯泡,求2次取到次品的概率; (2)某工人师傅用该盒中的灯泡去更换会议室的一只已坏灯泡,每次从中取一灯泡,若是正品则用它更换已坏灯泡,若是次品则将其报废(不再放回原盒中),求成功更换会议室的已坏灯泡前取出的次品灯泡只数X的分布列和数学期望. |
一个袋中有形状大小完全相同的3个白球和4个红球,从中任意摸出两个球,用0表示两个球都是白球,用1表示两个球不全是白球,则满足条件X的分布列为 |
(本小题满分8分)某校高二年级某班的数学课外活动小组有6名男生,4名女生,从中选出4人参加数学竞赛考试,用X表示其中男生的人数, (1)请列出X的分布列; (2)根据你所列的分布列求选出的4人中至少有3名男生的概率 |
最新试题
热门考点