(本小题满分8分)某校高二年级某班的数学课外活动小组有6名男生,4名女生,从中选出4人参加数学竞赛考试,用X表示其中男生的人数,(1)请列出X的分布列;(2)根
题型:不详难度:来源:
(本小题满分8分)某校高二年级某班的数学课外活动小组有6名男生,4名女生,从中选出4人参加数学竞赛考试,用X表示其中男生的人数, (1)请列出X的分布列; (2)根据你所列的分布列求选出的4人中至少有3名男生的概率 |
答案
(1) (2) |
解析
解:依题意得,随机变量X服从超几何分布,所以(k=0,1,2,3,4) 所以,,, , 所以X的分布列为: (2)由分布列可知至少选3名男生即P(X≥3)=P(X=3)+P(X=4)=+= |
举一反三
(本小题满分12分) 在高三年级某班组织的欢庆元旦活动中,有一项游戏规则如下:参与者最多有5次抽题并答题的机会.如果累计答对2道题,立即结束游戏,并获得纪念品;如果5次机会用完仍未累计答对2道题,也结束游戏,并不能获得纪念品.已知某参与者答对每道题答对的概率都是,且每道题答对与否互不影响. (1)求该参与者获得纪念品的概率; (2)记该参与者游戏时答题的个数为,求的分布列及期望 |
随机变量,记,则下列式子中错误的是 |
在一次语文测试中,有一道把我国四大文学名著《水浒传》《三国演义》《西游记》《红楼梦》与它们的作者连线的题目,每连对一个得3分,连错不得分,一位同学该题得ξ分. (1)求该同学得分不少于6分的概率; (2)求ξ的分布列及数学期望. |
(本小题满分12分) 从某学校高三年级共800名男生中随机抽取50名测量身高,测量发现被测学生身高全部介于155 cm和195 cm之间,将测量结果按如下方式分成八组:第一组[155,160)、第二组[160,165)、…、第八组[190,195],下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分,已知第一组与第八组人数相同,第六组、第七组、第八组人数依次构成等差数列.
(1)估计这所学校高三年级全体男生身高180 cm以上(含180 cm)的人数; (2)求第六组、第七组的频率并补充完整频率分布直方图; (3)若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两名男生,记他们的身高分别为x、y,求满足|x-y|≤5的事件概率. |
设随机变量服从标准正态分布,已知,则( ) A B C D |
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