在一次抗洪抢险中,,准备用射击的方法引爆从桥上游漂流而下的一个巨大的汽油灌,已知只有5发子弹,第一次命中只能使汽油流出,第二次命中才能引爆。每次射击相互独立,且

在一次抗洪抢险中,,准备用射击的方法引爆从桥上游漂流而下的一个巨大的汽油灌,已知只有5发子弹,第一次命中只能使汽油流出,第二次命中才能引爆。每次射击相互独立,且

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在一次抗洪抢险中,,准备用射击的方法引爆从桥上游漂流而下的一个巨大的汽油灌,已知只有5发子弹,第一次命中只能使汽油流出,第二次命中才能引爆。每次射击相互独立,且命中概率都是,求(1)油罐被引爆的概率;
(2)如果引爆或子弹打光则停止射击,设射击次数为ξ,求ξ的分布列.
答案

解析
解:(1)“油罐被引爆”的事件为事件A,其对立事件为包括“一次都没有命中”和“只命中一次”,即P()=C,∴P(A)=1- 
(2)射击次数ξ的可能取值为2,3,4,5,
P(ξ=2)=                   P(ξ=3)=C                       
P(ξ=4)=C             P(ξ=5)=C           
故ξ的分布列为:
ξ
2
3
4
5

P





 
举一反三
一接待中心有A、B、C、D四部热线电话,已知某一时刻电话A、B占线的概率均为0.5,电话C、D占线的概率均为0.4,各部电话是否占线相互之间没有影响假设该时刻有ξ部电话占线试求随机变量ξ的概率分布.
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在n(n>3)次独立重复试验中,每次试验中某事件A发生的概率是P,求第3次事件A发生所需要的试验次数的分布列.
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一名学生每天骑自行车上学,从家到学校的途中有5个交通岗,假设他在各交通岗遇到红灯的事件是相互独立的,并且概率都是.
(1)求这名学生在途中遇到红灯的次数ξ的分布列;
(2)求这名学生在首次遇到红灯或到达目的地停车前经过的路口数η的分布列;
(3)这名学生在途中至少遇到一次红灯的概率.
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设随机变量的ξ的分布列为P(ξ=k)=(k=1,2,3,4,5,6),则P(1.5ξA.B.C.D.
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在同样条件下,用甲乙两种方法测量某零件长度(单位mm),由大量结果得到分布列如下,则(    )
甲                                    乙

48
49
50
51
52
P
0.1
0.1
0.6
0.1
0.1
η
48
49
50
51
52
P
0.2
0.2
0.2
0.2
0.2
 
A.甲测量方法比乙好B.乙测量方法比甲好
C.甲乙相当D.不能比较

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