一接待中心有A、B、C、D四部热线电话,已知某一时刻电话A、B占线的概率均为0.5,电话C、D占线的概率均为0.4,各部电话是否占线相互之间没有影响假设该时刻有
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一接待中心有A、B、C、D四部热线电话,已知某一时刻电话A、B占线的概率均为0.5,电话C、D占线的概率均为0.4,各部电话是否占线相互之间没有影响假设该时刻有ξ部电话占线试求随机变量ξ的概率分布. |
答案
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解析
解:ξ的可能取值为0,1,2,3,4,其中: P(ξ=0)=0.52×0.62=0.09; P(ξ=1)=×0.52×0.62+0.52××0.4×0.6=0.3 P(ξ=2)=0.52×0.62+×0.52××0.4×0.6+0.52×0.42=0.37 P(ξ="3)=" 0.52××0.4×0.6+×0.52×0.42=0.2; P(ξ="4)=" 052×042=004 于是得到随机变量ξ的概率分布列为:
ξ
| 0
| 1
| 2
| 3
| 4
| P
| 0.09
| 0.3
| 0.37
| 0.2
| 0.04
| |
举一反三
在n(n>3)次独立重复试验中,每次试验中某事件A发生的概率是P,求第3次事件A发生所需要的试验次数的分布列. |
一名学生每天骑自行车上学,从家到学校的途中有5个交通岗,假设他在各交通岗遇到红灯的事件是相互独立的,并且概率都是. (1)求这名学生在途中遇到红灯的次数ξ的分布列; (2)求这名学生在首次遇到红灯或到达目的地停车前经过的路口数η的分布列; (3)这名学生在途中至少遇到一次红灯的概率. |
设随机变量的ξ的分布列为P(ξ=k)=(k=1,2,3,4,5,6),则P(1.5ξ |
A. | B. | C. | D. |
在同样条件下,用甲乙两种方法测量某零件长度(单位mm),由大量结果得到分布列如下,则( ) 甲 乙
| 48
| 49
| 50
| 51
| 52
| P
| 0.1
| 0.1
| 0.6
| 0.1
| 0.1
|
η
| 48
| 49
| 50
| 51
| 52
| P
| 0.2
| 0.2
| 0.2
| 0.2
| 0.2
| A.甲测量方法比乙好 | B.乙测量方法比甲好 | C.甲乙相当 | D.不能比较 |
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一个口袋里有5个白球和3个黑球,任意取出一个,如果是黑球,则这个黑球不放回而另外放入一个白球,这样继续下去,直到取出的球是白球为止。求直到取到白球所需的抽取次数的概率分布列及E. |
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