一个口袋中装有4个红球和5个白球，一次摸奖从中摸两个球，两个球颜色不同则中奖．（Ⅰ）试求一次摸奖中奖的概率P；（Ⅱ）求三次摸奖（每次摸奖后放回）中奖次数ξ的分布
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一个口袋中装有4个红球和5个白球，一次摸奖从中摸两个球，两个球颜色不同则中奖．
（Ⅰ）试求一次摸奖中奖的概率P；
（Ⅱ）求三次摸奖（每次摸奖后放回）中奖次数ξ的分布列与期望． |
答案
（Ⅰ）一次摸奖中奖的情况是摸到的两个球恰好一红一白，
∴p==．
（Ⅱ）ξ的所有可能取值为0、1、2、3，
则P（ξ=0）=（）3=，
P（ξ=1）=•()2•（）1=，
P（ξ=2）=•（）1•（）2=，
P（ξ=3）=（）3=．
∴ξ的分布列为：
| ξ | 0 | 1 | 2 | 3 | | P | | | | |
举一反三
中、日两国争夺某项国际博览会的申办权，进入最后一道程序，由国际展览局三名执委投票，决定承办权的最后归属．资料显示，A，B，C三名执委投票意向如下表所示
| 国别概率执委 | 中 国 | 日 本 | | A | | | | B | x | y | | C | | | 产量相同的机床Ⅰ、Ⅱ生产同一种零件，它们在一小时内生产出的次品数X1、X2的分布列分别如下：
| X1 | 0 | 1 | 2 | 3 | | X2 | 0 | 1 | 2 | | P | 0.4 | 0.4 | 0.1 | 0.1 | | P | 0.3 | 0.5 | 0.2 | 现有甲、乙两个靶．某射手向甲靶射击两次，每次命中的概率为，每命中一次得1分，没有命中得0分；向乙靶射击一次，命中的概率为，命中得2分，没有命中得0分．该射手每次射击的结果相互独立．假设该射手完成以上三次射击．
（I）求该射手恰好命中两次的概率；
（II）求该射手的总得分X的分布列及数学期望EX；
（III）求该射手向甲靶射击比向乙靶射击多击中一次的概率． | 国家对空气质量的分级规定如下表：
| 污染指数 | 0～50 | 51～100 | 101～150 | 151～200 | 201～300 | ＞300 | | 空气质量 | 优 | 良 | 轻度污染 | 中度污染 | 重度污染 | 严重污染 | 我校开设甲、乙、丙三门选修课，学生是否选修哪门课互不影响，已知某学生选修甲而不选修乙和丙的概率为0.08，选修甲和乙而不选修丙的概率为0.12，至少选修一门的概率为0.88，用ξ表示该学生选修课程门数和没选修门数的乘积．
（1）记“ξ=0”为事件A，求事件A的概率；
（2）求ξ的分布列与数学期望． | 最新试题
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